Osiągi i planowanie lotu · karta tematu

Masa i wyważenie — jak policzyć środek ciężkości

Moment, ramię i środek ciężkości z ważenia, położenie w % MAC i skutki złego wyważenia. Z rysunkiem, przykładem krok po kroku i pytaniami z egzaminu ULC.

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Środek ciężkości: suma momentów podzielona przez masę, odległość od DATUM i procent MAC Środek ciężkości z momentów liczby przykładowe; ramiona od punktu odniesienia (DATUM) DATUM 200 kg 400 kg 0,9 m 2,5 m CG = 1,97 m OBLICZENIE moment = masa × ramię 200 kg × 0,9 m = 180 kgm moment = masa × ramię 400 kg × 2,5 m = 1000 kgm środek ciężkości (180 + 1000) ÷ 600 kg ≈ 1,97 m w % MAC (MAC 1,5 m od 1,6 m) (1,97 − 1,6) ÷ 1,5 ≈ 25% GDY CG WYCHODZI POZA GRANICE CG za bardzo z przodu większe wychylenie steru wysokości, większy opór, przeciągnięcie przy większej prędkości, gorsze wznoszenie, w lądowaniu może zabraknąć steru do wyrównania CG za bardzo z tyłu mniej stateczny, lekki drążek, łatwo przeciążyć konstrukcję; przeciągnięcie i korkociąg groźniejsze, trudniej z nich wyjść
Środek ciężkości z ważenia

Liczby przykładowe. Ramiona mierzymy od punktu odniesienia (DATUM) podanego w instrukcji samolotu.

Co musisz zapamiętać

KrokWzórPrzykład z rysunku
1. Momentymasa × ramię200 kg × 0,9 m = 180 kgm; 400 kg × 2,5 m = 1000 kgm
2. Środek ciężkościsuma momentów ÷ suma mas1180 kgm ÷ 600 kg ≈ 1,97 m za DATUM
3. Położenie w % MAC(CG − początek MAC) ÷ MAC × 100MAC 1,5 m od 1,6 m: (1,97 − 1,6) ÷ 1,5 ≈ 25%
momentmasa × ramię
CGsuma momentów ÷ suma mas
% MAC(CG − początek MAC) ÷ MAC
Od czego liczysz ramiona

Ramiona mierzysz od punktu odniesienia (DATUM) podanego w instrukcji samolotu. Gdy CG wyjdzie poza granice z instrukcji, zmieniają się stateczność, sterowność, siły na sterach i osiągi.

Po co wyważenie

Samolot musi być wyważony przede wszystkim ze względu na stateczność podłużną. W klasycznym układzie środek ciężkości leży przed środkiem aerodynamicznym, a usterzenie wysokości trzyma nos. Jeśli CG wyjdzie poza granice z instrukcji, zmieniają się stateczność, sterowność, siły na sterach i osiągi.

Za bardzo z przodu, za bardzo z tyłu

Przy CG przed przednią granicą trzeba mocniej wychylać ster wysokości, rośnie potrzebna siła nośna i opór — samolot przeciąga się przy większej prędkości, gorzej się wznosi, a przy lądowaniu może zabraknąć steru do wyrównania. Przy CG za tylną granicą samolot jest mniej stateczny, drążek jest lekki i łatwo przeciążyć konstrukcję, a przeciągnięcie i korkociąg są groźniejsze i trudniej z nich wyjść.

Tak pytają na egzaminie ULC

PL030-0003
Ciężar elementu 55 kg, ramie 2.3 m. Moment = [kgm]
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: 126.5

PL030-0095
Samolot musi być wyważony ze względu na:
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: Zachowanie stateczności podłużnej.

PL030-0057
Jeśli środek ciężkości znajduje się przed skrajnym przednim położeniem to samolot będzie między innymi:.
Pokaż odpowiedź

Poprawna odpowiedź: Ze względu na konieczność większego wychylenia steru wysokości – wzrasta wymagana siła nośna na płacie – zwiększa się opór indukowany, co negatywnie wpływa na osiągi.

Przećwicz cały temat

Załóż konto — 3 dni za darmo

Osiągi i planowanie lotu

Cały przedmiot: zakres egzaminu, lekcje i przykładowe pytania.

Osiągi i planowanie lotu — egzamin PPL(A) w ULC → Rozbieg i dobieg — wiatr, nachylenie i nawierzchnia pasa →Wysokość gęstościowa, błędy wysokościomierza i osiągi →Wpływ ziemi i oblodzenie a osiągi →Wznoszenie: Vx, Vy i pułap praktyczny →

Źródła